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Preciso de ajuda. Se tiver como coloca como calcula agradeço.

Uma aplicação financeira tem prazo de 5 meses, rende juros simples à taxa de 22% a. a. e nela incide imposto de renda igual a 20% dos juros; o imposto é pago no resgate. Sabendo que a aplicação é de R$ 8.000,00, assinale a alternativa que expressa corretamente o valor do montante líquido desta aplicação ?
E qual sua tacha efetiva ?
 


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder essa pergunta usaremos nosso conhecimento de Matemática Financeira.

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Vamos nos recordar, em Matemática Financeiras, temos a fórmula:


\[J = {C_0} \cdot i \cdot t\]
, onde \(J\) é o juros, \({C_0}\) é o capital inicial, \(i\) é a taxa e \(t\) é o tempo.

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Nesse exercício, o capital inicial vale \(8 0000\) reais, a taxa é de \(22\%\) a.a., e o tempo é de \(5\) meses. Nesse caso temos que fazer uma pequena adaptação, pois a taxa está em a.a (= ao ano) e o tempo está em meses. Assim, usaremos que \(5\) meses corresponde a \({5 \over {12}}\) ano.

----

Aplicando a fórmula, temos:

\(J = {C_0} \cdot i \cdot t = 8000 \cdot {{22} \over {100}} \cdot {5 \over {12}} = 733,33\) reais.

----

Como o imposto de renda é de \(20\%\) sobre o juros, temos que haverá a valorização em

\(733,33 \cdot 0,8 = 586,66\) reais.

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Logo, temos que o juros é de \(R\$586,66\) e o capital inicial é de \(R\$8000,00\). Então a taxa efetiva será de \({{586,66} \over {8000}} = 0,01467 = \boxed{14,67\%}\).

Para responder essa pergunta usaremos nosso conhecimento de Matemática Financeira.

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Vamos nos recordar, em Matemática Financeiras, temos a fórmula:


\[J = {C_0} \cdot i \cdot t\]
, onde \(J\) é o juros, \({C_0}\) é o capital inicial, \(i\) é a taxa e \(t\) é o tempo.

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Nesse exercício, o capital inicial vale \(8 0000\) reais, a taxa é de \(22\%\) a.a., e o tempo é de \(5\) meses. Nesse caso temos que fazer uma pequena adaptação, pois a taxa está em a.a (= ao ano) e o tempo está em meses. Assim, usaremos que \(5\) meses corresponde a \({5 \over {12}}\) ano.

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Aplicando a fórmula, temos:

\(J = {C_0} \cdot i \cdot t = 8000 \cdot {{22} \over {100}} \cdot {5 \over {12}} = 733,33\) reais.

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Como o imposto de renda é de \(20\%\) sobre o juros, temos que haverá a valorização em

\(733,33 \cdot 0,8 = 586,66\) reais.

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Logo, temos que o juros é de \(R\$586,66\) e o capital inicial é de \(R\$8000,00\). Então a taxa efetiva será de \({{586,66} \over {8000}} = 0,01467 = \boxed{14,67\%}\).

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Átila Felipe Onaya

Há mais de um mês

O valor da taxa de juros simples equivalente mensal será:
22/12 = 1,83333%

Aplicando 8000,00 teremos um rendimento mensal de:

8000,00 x 1,83333% = 146,66667

Nos cinco meses teremos:

5 x 146,66667 = 733,3333

Como será pago 20% de imposto de renda o valor a ser pago de imposto será:

733,33333 x 20% = 146,66667

O valor do rendimento após imposto será:

733,3333 - 146,66667 = 586,66667

O montante líquido dessa aplicação será:

8000,00 + 586,66667 = 8586,66667

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas