Na construção de uma torneira elétrica utiliza-se um fio de níquel cromo. Esta torneira fica ligada em média 3 horas por dia num mês de 30 dias.

Para encontrarmos a resistência do fio, realizaremos os cálculois abaixo:

\[\eqalign{ & R = \dfrac{{p \cdot l}}{A} \cr & R = \dfrac{{1,08 \cdot 1}}{{\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}}} \cr & R = \dfrac{{1,08 \cdot 1}}{{\dfrac{{\pi {{0,2}^2}}}{4}}} \cr & R = 34,4\Omega }\]

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Portanto,a potência do fio será de \(\boxed{R = 34,4\Omega }\).

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b)

Agora calcularemos a potência:

\[\eqalign{ & P = \dfrac{E}{t} \cr & P = \dfrac{{4,1 \cdot {{10}^{10}}}}{{3 \cdot 3600 \cdot 30}} \cr & P = 126630{\text{ W}} \cr & P = 126,63{\text{ KW}} }\]

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Obtemos que a potência é gual a \(\boxed{P = 126,63{\text{ KW}}}\).