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Matemática Financeira

Uma construtora anuncia a venda de um imóvel à taxa nominal de juros de 12% a.a. com correção mensal do saldo e das prestações. Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando-se uma inflação anual de 10%?


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para responder essa questão devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Matemática Financeira.

---

A resposta pra a questão é o valor de 2,44%, então, a melhor forma de resolução é através de fórmulas estudadas na disciplina de matemática financeira.

Uma vez que a de taxa nominal é 12% ao ano, temos que, consequentemente, a mesma será 1% ao mês.

Dessa maneira, resolvendo para encontrar a porcentagem, temos:


\[\eqalign{ & {(1 + jeq)^1} = {(1 + 0,01)^{12}} \cr & 1 + jeq = {1,01^{12}} \cr & 1 + jeq = 1,1268 }\]

Assim, ao subtrairmos \(1\), temos que o valor é \(jeq = 0,1268\).


\[\eqalign{ & \cr & \left( {\dfrac{{1 + jnom}}{{1 + \inf la.}}} \right) = 1 + jreal \cr & \dfrac{{1,1268}}{{1,10}} = 1 + jreal \cr & \boxed{2,44\% = jreal} }\]
.

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Portanto, a resposta para a questão é \(\boxed{2,44\% = jreal}\).

Para responder essa questão devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Matemática Financeira.

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A resposta pra a questão é o valor de 2,44%, então, a melhor forma de resolução é através de fórmulas estudadas na disciplina de matemática financeira.

Uma vez que a de taxa nominal é 12% ao ano, temos que, consequentemente, a mesma será 1% ao mês.

Dessa maneira, resolvendo para encontrar a porcentagem, temos:


\[\eqalign{ & {(1 + jeq)^1} = {(1 + 0,01)^{12}} \cr & 1 + jeq = {1,01^{12}} \cr & 1 + jeq = 1,1268 }\]

Assim, ao subtrairmos \(1\), temos que o valor é \(jeq = 0,1268\).


\[\eqalign{ & \cr & \left( {\dfrac{{1 + jnom}}{{1 + \inf la.}}} \right) = 1 + jreal \cr & \dfrac{{1,1268}}{{1,10}} = 1 + jreal \cr & \boxed{2,44\% = jreal} }\]
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Portanto, a resposta para a questão é \(\boxed{2,44\% = jreal}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas