Alguém me explica por favor?

é necessário balancear a equação , igualando a quantidade de átomos de cada lado da reação. 

O exercício ja te da o coeficiente estequiometrico do KOH e KH2PO2 , que é 3 . Depois é so seguir a Regra do MACHO para balancear o resto. 

a resposta final é a letra B

1. A lei da conservação das massas: essa lei expressa que a massa total dos componentes de uma reação química deve permanecer constante antes, durante e depois da reação química.
2. Mol: expressa a quantidade de moléculas. A relação entre mol e quantidade de moléculas é de que 1 mol equivale à \({6.10^{23}}\) moléculas.

Nas equações, a quantidade de mols é representado por um número à esquerda da molécula, esse número é o coeficiente estequiométrico e para simplificar não consideramos o valor \({6.10^{23}}\). Além disso, devemos considerar que a quantidade mínima inteira dos coeficientes estequiométricos é unitária.

Como o enunciado define que são 3 mols de \(KOH(aq)\) e 3 mols de \(K{H_2}P{O_2}(aq)\), coloque os coeficientes estequiométricos à esquerda da molécula, tal como demonstrado a seguir:

\[{P_4}(s) + {H_2}O(l) + 3KOH(aq) \to P{H_3}(g) + 3K{H_2}P{O_2}(aq)\]

\[{P_4}(s) + {H_2}{O_1}(l) + 3{K_1}{O_1}{H_1}(aq) \to {P_1}{H_3}(g) + 3{K_1}{H_2}{P_1}{O_2}(aq)\]

Depois de colocados os coeficientes, note que, no lado esquerdo da equação, temos 3 mols da molécula \(KOH(aq)\) e essa molécula é composta por 1 átomo de Potássio(K), 1 átomo de Oxigênio(O) e de 1 átomo de Hidrogênio(H), representado pelos índices inferiores. Já, no lado direito da equação, temos 3 mols da molécula \(K{H_2}P{O_2}(aq)\) e ela é composta por 1 átomo de Potássio(K), 2 átomos de Hidrogênio(H), 1 átomo de Fósforo(P) e 2 átomos de Oxigênio(O). Então, fazemos o seguinte raciocínio: no lado esquerdo da equação, o coeficiente estequiométrico (3) multiplicado pelo índice (1) do Potássio indica que temos 3 átomos de Potássio do lado esquerdo. Da mesma forma, no lado direito da equação, 3 átomos de Potássio, respeitando a Lei de conservação das massas.

Inicialmente, assumimos que o coeficiente estequiométrico da molécula \({P_4}(s)\) é 1. Logo, temos 4 átomos de Fósforo no lado direito da equação. Mais uma vez, respeitando a Lei de conservação, coloque 1 como coeficiente estequiométrico da molécula \(P{H_3}(g)\) para que a soma dos átomos de fósforo do lado direito também seja igual a 4, tal como demonstrado a seguir:

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! 1{P_4}(s) + {H_2}O(l) + 3KOH(aq) \to P{H_3}(g) + 3K{H_2}P{O_2}(aq)% MathType!End!2!1!\]

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! 1{P_4}(s) + {H_2}O(l) + 3KOH(aq) \to 1P{H_3}(g) + 3K{H_2}P{O_2}(aq)% MathType!End!2!1!\]

Por fim, como já temos os coeficientes estequiométricos do lado direito, podemos determinar que o coeficiente estequiométrico de \({H_2}O(l)\) é 3.

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! 1{P_4}(s) + 3{H_2}O(l) + 3KOH(aq) \to 1P{H_3}(g) + 3K{H_2}P{O_2}(aq)% MathType!End!2!1!\]

Portanto, os coeficientes estequiométricos dos reagentes \({P_4}(s)\) e \({H_2}O(l)\) e produto \(P{H_3}(g)\) nessa ordem são: 1, 3, 1. Resposta é a letra B.