Gente alguém me ajuda a responder estas questões de matemática e pra amanhã por favor?

x

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Para fazer a simplificação das funções vamos usar algumas propriedades das potências:

Quando elevamos um número \(x\) a um expoente \(n\) estamos fazendo a multiplicação:

\[{x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x...}_{n \ \ vezes}\]

Repare que estamos multiplicando a base \(x\) por ela mesma \(n\) vezes, com \(n\) sendo nosso expoente.

Quando dividimos duas potências com a mesma base, basta conservar a base e subtrair os expoentes para obter o resultado. Matematicamente,

\[\dfrac{{{a^x}}}{{{a^y}}} = {a^{x - y}}\]

Então:

a)

\[\eqalign{ 3a - 5b + 8b - 2a + 2ab + 3ab + b &=\cr&= a + 4b + 5ab }\]

b)

\[{( - 10{a^3})^2} = 100{a^6}\]

c)

\[{(2{x^2})^5} = 32{x^{10}}\]

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Portanto, resolvendo as questões temos:

a) \(\boxed{a + 4b + 5ab }\);

b) \(\boxed{100{a^6}}\)

c) \(\boxed{32{x^{10}}}\)