Estou precisando urgente da resolução deste exercício. Se e=300 sen 157t, qual o tempo necessário (em segundos) para que a onda complete meio ciclo.

w=2piF onde F é a frequencia, w=157 então 2piF = 157 => F = 157/2pi => F = 24,98Hz

Como o periodo(T) é o inverso da frequencia temos: T = 1/F => T = 1/24,98 => T = 40ms.

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Primeiramente vamos calcular a frequência desse ciclo:

\[\eqalign{ & \omega = 2\pi f \cr & f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} \cr & f = \dfrac{{157}}{{2\pi }} \cr & f = 24,98{\text{ Hz}} }\]

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Calculando agora o periodo temos:

\[\eqalign{ & t = \dfrac{1}{f} \cr & t = \dfrac{1}{{24,98}} \cr & t = 40{\text{ ms}} }\]

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Portanto o período será de \(\boxed{t = 40{\text{ ms}}}\).