Urgente: TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA? A demanda de certo produto é D(p) = 160 -2p², onde p é o preço de venda do produto.
Qual a função que representa a taxa de variação instantânea da demanda, ou seja, D'(p)?
*A) D'(p) = -2p*
*B) D'(p) = -4p*
*C) D'(p) = -4p +160*
*D) D'(p) = -4p - 160*
*E) D'(p) = 4p*
*F) Other*
💡 6 Respostas
Nathalia Cardoso
A derivada dessa funcão é: D'(p) = 0 - 2*2p, ou seja -4p
Andre Smaira
A derivada de uma função é a razão entre os acréscimos infinitesimais entre a abcissa e a ordenada, representando a taxa de variação instantânea de uma função. Por sua vez, a derivada segunda mostra a taxa de variação da função em um determinado ponto.
Dado \(D(p)=160-2p^2\), aplicando a Regra do Tombo, tem-se que:
\[\eqalign{ & D'\left( p \right) = 0 - 2 \cdot 2{p^{2 - 1}} \cr & = 4p }\]
Portanto, resulta que \(\boxed{D'\left( p \right) = 4p}\) e, desse modo, a alternativa E) está correta.
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