Laplace f(t)= (3t+1)*u(t-3) Alguém poderia me ajudar?

Veja se te ajuda

e^(-3 s) (-3 (d\/(ds) (script capital l)_t[u(t)](s) + integral_(-3)^0 t (-e^(-s t)) u(t) dt) + 10 ((script capital l)_t[u(t)](s)) + 10 integral_(-3)^0 e^(-s t) u(t) dt)

Sabendo que as transformadas de laplace são:

\(L^{-1}[f]={3 \over s^2}+{1\over s}\\ L^{-1}[g]={e\over s}\)

Resposta: a transformada final é dada pela multiplicação entre os dois valores acima.