determine o valor da expressão log3 9 + log2 128 + log5 625 alguém sabe ?

\[lo{g_3}{\text{(}}9)\]

Podemos reescrever como \({\log _3}\left( {{3^2}} \right)\).

Aplicando as propriedades de logaritmo (\({\log _a}\left( {{x^b}} \right) = b \cdot {\log _a}\left( x \right)\)), temos:

\[{\log _3}\left( {{3^2}} \right) = 2{\log _3}\left( 3 \right)\]

Mais uma vez, aplicaremos propriedades de logaritmo (\({\log _a}\left( a \right) = 1\)), ou seja, \({\log _3}\left( 3 \right) = 1\).

Dessa maneira, \(2 \cdot \:1 = 2\). Assim, .\({lo{g_3}{\text{(}}9) = 2}\)

Utilizando o mesmo raciocínio, temos que \(lo{g_2}{\text{(}}128) = 7\) e \(lo{g_5}{\text{(}}625) = 4\).

Portanto, \(2 + 7 + 4 = \boxed{13}\).