No plano cartesiano, os pontos P (a,b) e Q (a,-b) pertencem a uma circunferência. A ordenada do centro dessa circunferência é: A)a B)a+b C)b D)a-b E)0

\[x^{2}+y^{2}=r^{2}\]

Onde \(r\) é o raio da circunferência em questão.

Para os pontos dispostos do enunciado, temos:

\[\eqalign{&r^{2}=a^{2}+b^{2} \\& r=\sqrt {{a^2} + {b^2}}}\]

Como as ordenadas dos pontos são opostas (pertencem a quadrantes opostos), a ordenada do centro da circunferência deve ser o eixo \(x\), ou seja, a ordenada do centro é \(0\), isto pois \(0\) é o único ponto que dista \(r\) dos dois pontos dados (P=(a,b) e Q=(a,-b)).

Portanto, temos que a ordenada do centro da circunferência dada é: E)0.