o radio-226 tem um periodo de semi-desintegracao de 1600 anos.quntos priodos de semi-desintegracao decorreram apos 9600 anos?

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Devemos nos lembrar, a princípio, que o período de semidesintegração, também conhecido como meia- vida (\(P\) ou \(t_{1/2}\)) é o tempo necessário para que a metade dos núcleos radioativos se desintegre, isto é, o tempo necessário para que uma amostra radioativa seja reduzida à metade.

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Neste caso, podemos encontrar a resposta por uma regra de três simples: se, em 1600 anos, ocorre uma semi-desintegração, quantas ocorrerão em 9600 anos?

Fazemos:

\[1 \text{ semi-desintegração} ------------- 1600 \text{ anos}\]

\[x ------------- 9600 \text{ anos}\]

Multiplicando em cruz, resulta:

\[1600 \text{ anos} * x = 1 \text{ semi-desintegração} * 9600 \text{ anos}\]

\[x = \dfrac{1 \text{ semi-desintegração} * 9600 \text{ anos}}{1600 \text{ anos}}\]

\[x = \dfrac{1 \text{ semi-desintegração} * 9600 \cancel{\text{ anos}}}{1600 \cancel{\text{ anos}}}\]

\[x = 6 \text{ semi-desintegração.}\]

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Portanto, em 9600 anos, poderão ocorrer \(\boxed{6 \text{ semi-desintegração}}\).