Marcelo foi ao Banco e fez um emprestimo de 12.000 reais por três meses. O atendente do Banco disse a Marcelo que a taxa de juros simples seria de 2,7% ao mês. No final de 3 meses qual o total de dinheiro que Marcelo terá que devolver ao Banco? Qual é o juros?
\[M=C\cdot (1+i\cdot t)\]
Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos.
Substituindo os dados do enunciado na equação em questão, vem que:
\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & = {\text{R\$ 12}}{\text{.000}}{\text{,00}} \cdot \left( {1 + 0,027 \cdot 3} \right) \cr & = {\text{R\$ 12}}{\text{.000}}{\text{,00}} \cdot \left( {1 + 0,081} \right) \cr & = {\text{R\$ 12}}{\text{.000}}{\text{,00}} \cdot 1,081 \cr & = {\text{R\$ 12}}{\text{.972}}{\text{,00}} }\]
Por fim, calcula-se os juros \(J\):
\[\eqalign{ & J = M - C \cr & = {\text{R\$ 12}}{\text{.972}}{\text{,00}} - {\text{R\$ 12}}{\text{.000}}{\text{,00}} \cr & = {\text{R\$ 972}}{\text{,00}} }\]
Portanto, Marcelo deverá devolver a quantia de \(\boxed{{\text{R\$ 12}}{\text{.972}}{\text{,00}}}\) e os juros foram de \(\boxed{{\text{R\$ }}{\text{972}}{\text{,00}}}\)
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