Se a elevado a 3 é igual a b e log de ab elevado a 4 é igual a c,então log de a c=?

\[\left\{ \begin{matrix} \begin{align} a^3&=b\,\,\,\,\, (I)\\ (ab)^4 &=c \,\,\,\,(II) \end{align} \end{matrix} \right.\]

Substituindo a equação \((I)\) na equação \((II)\), a equação resultante é:

\[\begin{align} (ab)^4 &=c \\ (a\cdot a^3)^4 &=c \\ (a^4)^4 &=c \\ c&=a^{16} \,\,\,\, (III) \end{align}\]

Agora, pela equação \((III)\), pode-se encontrar o valor de \(\log_a c\). Portanto, o valor resultante é:

\[\begin{align} \log_a c &= \log_a a^{16} \\ &= 16\log_a a \\&= 16\cdot 1 \\ &=16 \end{align}\]

Portanto, o valor encontrado é \(\boxed{\log_a c=16}\).