Resolva a raíz:[tex] \\sqrt{ \\sqrt[3]{5 \\times 6} } [\/tex]​

Com isso, pede-se a resolução da seguinte radiciação: \(\sqrt {\root 3 \of {5 \cdot 6} }\)

Assim, utilizando a propriedade \(\root n \of a = {a^{\dfrac{1}{n}}}\), temos que:

\[\sqrt {\root 3 \of {5 \cdot 6} } = {\left( {{{\left( {5 \cdot \:6} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}} \right)^{\dfrac{1}{2}}}\]

Aplicando a propriedade dos expoentes \({\left( {{a^b}} \right)^c} = {a^{bc}}\), temos:

\[\eqalign{ & = {\left( {5 \cdot \:6} \right)^{\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2}}} \cr & = {\left( {5 \cdot \:6} \right)^{\dfrac{1}{6}}} }\]

Novamente, utilizando \({a^{\dfrac{1}{n}}} = \root n \of a\), obteremos:

\[\eqalign{ & = \root 6 \of {5 \cdot \:6} \cr & = \root 6 \of {30} }\]

Portanto, o resultado final é \(\boxed{\root 6 \of {30} }\).