A constante de ionização do ácido Cianico (HCNO) é 2x10 -4. Qual a Concentração de H+ numa solução 0,1 mol\/l desse acido

\[HCN{O_{(aq)}} \mathbin{\lower.3ex\hbox{\$\buildrel\textstyle\rightarrow\over {\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}\$}} H_{(aq)}^ + + CNO_{(aq)}^ -\]

Antes do equilíbrio, existia uma concentração de [HCNO] = 0,1mol/L. Sabemos ainda que uma parte do ácido irá ionizar em solução, produzindo uma quantidade de íons \({H^ + }\) e \(CN{O^ - }\). Supondo agora que as quantidades formadas seja de x mol de cada uma dessas espécies, no equilíbrio, podemos escrever as seguintes concentrações:

[Espécie no equilíbrio] = [inicial]-[final], ou seja,

[HCNO] = 0,1-x, onde x representa a quantidade de ácido que ionizou

[\({H^ + }\)] = [\(CN{O^ - }\)] = x

Deste modo, podemos escrever a constante de ionização para este sistema. Então:

\[{K_a} = {{\left[ {{H^ + }} \right]\left[ {CN{O^ - }} \right]} \over {\left[ {HCNO} \right]}}\]

Substituindo os respectivos valores, a equação fica da seguinte forma:

\[2,0 \times {10^{ - 4}} = {{x.x} \over {0,1 - x}}\]

Como a constante de ionização é pequena, da ordem de \({10^{ - 4}}\), a quantidade de ácido que ioniza também é pequena, deste modo x é desprezível. Então, podemos simplificar a equação como:

\[2,0 \times {10^{ - 4}} = {{x.x} \over {0,1}}\]

Resolvendo a equação, obtemos que x = \(4,47 \times {10^{ - 3}}\) mol/L. Então,

[\({H^ + }\)] = [\(CN{O^ - }\)] = x= \(4,47 \times {10^{ - 3}}\) mol/L.

Portanto, a concentração de íons [\({H^ + }\)] é igual a \(\boxed{4,47 \times {{10}^{ - 3}}mol/L}\)