1000 mililitros de soro para ser administrado a 20 gotas/min. Em 2hs já infundiu 100 mililitros. Este soro está atrasado, adiantado, ou no horário

Sabendo que 20 gotas equivale a 1 ml, então, em uma hora, serão infundidos 60 ml de soro (ou 1200 gotas). Como em 2 horas foram somente 100 ml do soro, então, conclui-se que está atrasado. De fato, observe:

Caso 1: Seja \(x_1\) a quatidade de gotas a ser administrado por minuto.

\(x_1=\dfrac{Volume(ml)}{tempo\cdot3}=\dfrac{Volume(ml)}{\left(\dfrac{Volume(ml)}{ml/h}\right)\cdot3}= \dfrac{1000}{\left(\dfrac{1000}{60}\right)\cdot3}= \dfrac{1000}{\dfrac{3000}{60}}= \dfrac{1000\cdot60}{3000}= \dfrac{60000}{3000}=20\)

Caso 2: Agora seja \(x_2\) a quantidade de gotas que está sendo administrada por minuto:

\(x_2=\dfrac{Volume(ml)}{tempo\cdot3}=\dfrac{100}{2\cdot3}=\dfrac{100}{6}=16,67\) (aproximadamente 17 gotas por minuto)

Para encontrar o atraso, basta encontrar o tempo do caso 1 e subtrair com o tempo do caso. Assim:

\(T=t_1-t_2=\dfrac{Volume(ml)}{x_1\cdot3}-\dfrac{Volume (ml)}{x_2\cdot3}=\dfrac{1000}{20\cdot3}-\dfrac{1000}{\dfrac{100}{6}\cdot3}=\dfrac{1000}{60}-\dfrac{6000}{300}=\dfrac{5000}{300}-\dfrac{6000}{300}=-\dfrac{1000}{300}=-3,33\)

Portanto, há um atraso de 3 horas e 20 minutos.

O fato de se ter obtido um valor negativo justifica o atraso. Caso obtivesse o valor zero, implicaria que o soro estaria sendo aplicado dentro do prazo.