Resolva as expressões trigonométricas sen 60 graus + cos 30 graus + tu 30 graus.?

Relações trigonométricas fundamentais. Fonte: Só Matemática. Acesso 13 ago. 2019

Tendo isso em mente, escreve-se que:

\[\eqalign{\operatorname{sen} 60^\circ + cos30^{\circ + tg30}\circ = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \cr

= \dfrac{{\sqrt 3 + \sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \cr

= \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \cr

= \sqrt 3 + \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \cr

= \dfrac{{3\sqrt 3 + \sqrt 3 }}{3} \cr

= \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3} \cr}\]

Portanto, resulta que \(\boxed{\operatorname{sen} 60^\circ + cos30^\circ + tg30^\circ = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}}\).