Em uma p.g com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que a razão e 2 qual é o último termo ?

\(a_n = a_1 * q^{n-1}\), onde:

• \(a_n\) é o n-ésimo termo;
• \(a_1\) é o termo inicial da PG; e
• \(q\) é a razão da PG.

No caso, temos:

• \(n = 7\);
• \(a_1 = 3\)
• \(q = 2\).

Assim:

\[a_n = a_1 * q^{n-1}\]

\[a_7 = 3 * 2^{7-1}\]

\[a_7 = 3 * 2^6\]

\[a_7 = 3 * 64\]

\(a_7 = 192\).

Portanto, o último termo é \(\boxed{a_7 = 192}\).

É importante observar, neste contexto, o fato de que a progressão geométrica cresce de forma muito mais rápida que a progressão aritmética. Dessa forma, se fosse elaborada a mesma pergunta para uma progressão aritmética, o resultado tenderia a ser menor.