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Resolva as Equações irracionais a seguir: 3√x = 12 √3x - 2 = 53√2x = 6

Resolva as Equações irracionais a seguir: 3√x = 12 √3x - 2 = 5 3√2x = 6

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Andre Smaira

A resolução de uma equação irracional segue os mesmos procedimentos de uma equação linear padrão, exceto que teremos, em algum momento, que elevar ambos os lados da equação ao quadrado para eliminarmos a raiz que está aplicada à variável \(x\). Abaixo, temos a resolução passo-a-passo de cada uma das equações pedidas:


\[\eqalign{&3\sqrt{x}= 12 \\& \sqrt{x} = \dfrac{12}{3} \\& \sqrt{x} = 4 \\& (\sqrt{x})^2=4^2 \\& x^{\dfrac{1}{2} \cdot 2} = 16 \\& x = 16}\]


\[\eqalign{&\sqrt{3x} - 2 = 5 \\& \sqrt{3x}-2+2=5+2 \\& \sqrt{3x}=7 \\& (\sqrt{3x})^2=7^2 \\& (3x)^{\dfrac{1}{2} \cdot 2}=49 \\& 3x = 49 \\& \dfrac{3x}{3}=\dfrac{49}{3} \\& x =\dfrac{49}{3}}\]


\[\eqalign{&3\sqrt{2x} = 6 \\& \dfrac{3\sqrt{2x}}{3} = \dfrac{6}{3} \\& \sqrt{2x} = 2 \\& (\sqrt{2x})^2 = 2^2 \\& (2x)^{\dfrac{1}{2}\cdot 2} = 4 \\& 2x = 4 \\& \dfrac{2x}{2}=\dfrac{4}{2} \\& x = 2}\]

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