Sendo log2 = 0,3 , log03 =0,4 , log5 = 0,7. Calcule:A. Log2 base 3 B. Log5 base 7 C. log3 base 2

Vamos responder as questões:

a) \({\log _3}2\)

\[{\log _3}2 = {{\log 2} \over {\log 3}}\]

Segundo o enunciado, log 2 = 0,3 e log3 = 0,4. Substituindo na fração:

\[{{\log 2} \over {\log 3}} = {{0,3} \over {0,4}}\]

\[{{0,3} \over {0,4}} = 0,75\]

Logo, \({\log _3}2\) é 0,75.

b) \({\log _7}5\)

\[{\log _7}5 = {{\log 5} \over {\log 7}}\]

log 5 = 0,7 e log 7 = 0,8. Substituindo:

\[{{\log 5} \over {\log 7}} = {{0,7} \over {0,8}} = 0,87\]

Logo, \({\log _7}5\) é 0,9.

c) \({\log _2}3\)

\[{\log _2}3 = {{\log 3} \over {\log 2}}\]

log 3 = 0,4 e log 2 = 0,3. Substituindo:

\[{{\log 3} \over {\log 2}} = {{0,4} \over {0,3}} = 1,3\]

Logo, \({\log _2}3\) é 1,3.