considere dois motoristas o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1m/s ao

considere dois motoristas o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1m/s ao quadrado. Em resposta a uma emergência freiam com uma desaceleração igual a 5m/s ao quadrado. O motorista atento aciona o freio a velocidade de 14m/s enquanto o desatento em uma situação analoga leva 1 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distancia o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento ate a parada total dos carros?

Física

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Colegio Fazer Crescer

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Francisco Coelho

12/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Temos que ambos motoristas tinham a mesma aceleração inicial

a_0=1\;m/s^2

e que ao frear aplicam uma desaceleração

a_f=-5\;m/s^2

.

Atingir uma velocidade $$v_1=14/;m/s$$ , o motorista atento freia o carro. A partir desse momento, ele percorrerá uma distância $$d_2$$ até parar. Usando a equação de Torricelli, podemos encontrar a distância $$d_1$$ percorrida por ele até parar. Logo, $0=14^2+2\cdot(-5)\cdot d_1$ . Temos então, $d_1=19,6\;m$ .

O motorista desatento continua por mais 1 s seu movimento acelerado antes de parar, atingindo uma velocidade $v_2=14+1\cdot1=15\;m/s$ . Novamente, temos que ao parar ele percorrerá a distância $$d_2$$ , dada por $0=15^2+2\cdot(-5)\cdot d_2$ . Logo $d_2=22,5\;m$ .

A distância percorrida a mais pelo motorista desatento será $$d=d_2-d_1=22,5-19,6$$ . Portanto, o motorista percorrerá a mais $\boxed{d=2,9\;m}$ .

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