O ponto a de coordenadas (4,-3m2+5m+8) pertence ao eixo das abslissas. Quais são os possíveis valores de m?

Igualando a equação a zero temos que:

\[\eqalign{- 3{m^2} + 5m + 8 = 0 \cr

\cr

{\text{Onde }}a = - 3,{\text{ }}b = 5{\text{ e }}c = 8 \cr}\]

Vemos que temos uma equação do segundo grau, para resolver usaremos a fórmula de bhaskara:

\[m = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\]
Substituindo na fórmula temos:

Autoria Própria

Vemos então que os valores possíveis para m são \(\boxed{m = - 1{\text{ ou }}m = \dfrac{8}{3}}\).