Uma mesa opaca, de 1,0m por 2,0m, é colocada debaixo de uma pequena lâmpada localizada a 1,5m do chão, diretamente acima do centro da mesa. A altura

Uma mesa opaca, de 1,0m por 2,0m, é colocada debaixo de uma pequena lâmpada localizada a 1,5m do chão, diretamente acima do centro da mesa. A altura da mesa em relação ao piso é de 1,0m. Calcule a área da sombra produzida pela lâmpada no chão.

Física

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Colegio Fazer Crescer

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Francisco Coelho

20/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Temos que a mesa possui uma área de

A=2\;m^2

. A lâmpada está localizada a

0,5\;m

da mesa, que por sua vez está a

1\;m

do chão.

Vamos imaginar duas pirâmides, ambas com vértice na lâmpada, porém a primeira cuja base é a mesa (pirâmide 1) e a segunda cuja base é o chão (pirâmide 2). Por semelhança, a relação entre a altura dessas duas pirâmides será a mesma relação entre a área de suas bases. Temos então $\dfrac{h_1}{h_2}=\dfrac{A_1}{A_2}$ . Logo, $A_2=\dfrac{A_1\cdot h_2}{h_1}=\dfrac{2\cdot1,5}{0,5}=6\;m^2$ .

Portanto, a área da sombra produzida pela mesa no chão será $\boxed{6\;m^2}$ .

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