(ENEM 2009)Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm³, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:
A) 4.
B) 8.
C) 16.
D) 24.
E) 32.
💡 3 Respostas
Matteus Éagora
B)8.
Uma caixa cúbica com 13824 cm³ de capacidade tem arestas com medida de 24 cm, pois 243 = 13824. Como cada esfera de aço tem 12 cm de diâmetro, pode-se concluir que o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma dessas caixas é igual a 24³/12³ = 2³ = 8.
Profª. Thayná Leal (matemática)
Vamos verificar qual é o lado da caixa:
L³ = 13.824
L = 24
Vamos analisar as dimensões da caixa comparando com a esfera:
Quantas esferas cabem no comprimento : 24/12(diâmetro) = 2
Quantas esferas cabem na largura : 24/12(diâmetro) = 2
Quantas esferas cabem na altura : 24/12(diâmetro) = 2
Total de esferas: 2 * 2 * 2 = 8
Resposta: letra B
Abilene Cassio
De acordo com o enunciado, a capacidade da caixa é de 13824 cm³, ou seja, o volume do cubo é igual a 13824 cm³.
Vamos considerar que o lado do cubo é igual a x cm. Como o volume de um cubo é igual ao cubo de seu lado, então:
x³ = 13824
x = ∛13824
x = 24 cm.
Cada esfera possui raio igual a 6 cm. Como o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio, então o diâmetro da esfera é igual a 6.2 = 12 cm.
Perceba que em cada aresta teremos duas esferas, pois 2.12 = 24.
Portanto, o total de esferas a ser carregadas é igual a 2³ = 8.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Compartilhar