matematica

a) R$ 125,00, R$ 1.050,00 e R$ 900,00.

b) 6.

\(\text{Custo total} = \text{Custo fixo} + \text{Custo unitário} * \text{Unidades produzidas}\);

\(\text{Custo total}= 600 + 25 * 6 = R\$: 750,00\);

\(\text{Receita bruta} = \text{Preço unitário} * \text{Quantidade vendida}\)

\(\text{Receita bruta} = 175 * 6 = R\$: 1.050,00\);

\(\text{Lucro bruto} = 175 * 6 - 25 * 6 = R\$: 300,00\).

b) Teremos a seguinte equação:

\[\text{Lucro}(x) = 175 * x - 25 * x - 600\]

\[\text{Lucro}(x) = (175 - 25) * x - 600\]

\(\text{Lucro}(x) = 150x - 600\),

onde \(x\) é a quantidade de peças produzidas e vendidas. No caso, queremos um lucro de \(R\$: 450,00\), logo, teremos:

\[450 = 150x - 600\]

\[150x - 600 = 450\]

\[150x = 450 + 600\]

\[150x = 1.050\]

\[x = \dfrac{1.050}{150}\]

\(x = 7\).

Portanto, são necessárias \(\boxed{7}\) unidades produzidas e vendidas para que se obtenha o lucro buscado.