mecânica dos fluidos

Um eixo cilíndrico vertical de massa igual a 10 kg e de diâmetro 10,000 cm (Dint) gira no interior de um mancal de diâmetro 10,008 cm (Dext).

Sabendo que a área de contato entre o eixo e o mancal é de 100 cm2 e que a folga entre eixo e mancal é preenchida com óleo de viscosidade dinâmica de 8,0 N.s/m2, qual das alternativas abaixo representa a velocidade na descida considerando um perfil linear de velocidade (du/dy = u/y).

Dados: aceleração da gravidade, g = 10 m/s2

Mecânica dos Fluidos

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ESTÁCIO

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severino

27/08/2019

💡 5 Respostas

Andre Pucciarelli

05.09.2019

Considerando que a tensão aplicada é decorrente do peso do cilindro:
\(T={ P \over A}={100 \over 0,01}\\ T=10000\,\, Pa\)

A tensão é dada por:

\(T=u.{ dv \over dy}\\ T=u.{V \over y}\\ 10000=8.{V \over 0,00008}\\ v=0,1\,\, m/s\)

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Rose Santa Ana

09.09.2020

Resposta: 0,05 m/s

Explicação: A tensão de cisalhamento é resultante da força tangencial da força que age sobre a superfície. Portanto: τ = F/A Também sabemos que τ = μ . du/dy onde μ = viscosidade dinâmica = 8,0 N.s/m^2 A área do cilindro (área de contato do êmbolo) é A= 100 〖cm〗^2 = 100.〖10〗^(-4) m^2 = 1. 〖10〗^(-2) m^2 A força que age é a força peso que provoca a descida do êmbolo logo F=m.g = (10kg).(10 ms^2)=100 N Como foi informado que du/dy= u/y sendo u = velocidade do escoamento e y a distância entre o êmbolo e o cilindro e verificando que y = (10,008 ¿ 10)/2 = 0,004 cm = 4.〖10〗^(-3) cm = 4.〖10〗^(-5) m (uma vez que o êmbolo está dentro do cilindro e há equidistância) Logo, F/A = μ. u/y portanto u = ((100 N)).(4.〖10〗^(-5) m) )/((1.〖10〗^(-2) m^2)(8,0 N.s/m^2 )) = 0,05 m/s

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