A amarrado a 2 cabos AB AC suporta os pesos de 800e500N atrav dos cabos q passam pelas roldanas DeE. Determ.as intensidades d forças nos cabos AB AC ?

ac=cos35*sen40*500

ab=cos20*cos60*800

ac=bc

Fb+Fc=Fa=800+300=1300N

sen40=ac/Fc

cos60=bc/Fb

ac=bc=365.61N

\[F_D=800\ N\]

\[F_E= 500\ N\]

A seguir, para determinar as forças nos outros cabos basta-nos forçar o equilíbrio do ponto A. Como temos duas variáveis, precisamos de duas equações, que são as decomposições horizontal (\(x\)) e vertical (\(y\)) das forças:

\[\begin{cases}-F_B\sin60-F_D\sin20+F_C\cos40+F_E\sin35=0\\-F_B\cos60+F_D\cos20-F_C\sin40+F_E\cos35=0\end{cases}\]

\[\begin{cases}-0,866F_B-273,616+0,766F_C+286,788=0\\-0,5F_B+751,754-0,643F_C+409,576=0\end{cases}\]

Simplificando, temos:

\[\begin{cases}0,866F_B-0,766F_C=13,172\\0,5F_B+0,643F_C=1161,33\end{cases}\]

Dividindo a primeira equação por \(0,866\)e multiplicando a segunda por \(2\) temos:

\[\begin{cases}F_B-0,885F_C=15,210\\F_B+1,286F_C=2322,66\end{cases}\]

Subtraindo a primeira da segunda, temos:

\[2,171F_C=2307,45\Rightarrow \boxed{F_C\approx1062,85\ N}\]

Substituindo na primeira equação, temos:

\[F_B-0,885\cdot1062,85=15,210\Rightarrow\boxed{F_B\approx955,83\ N}\]