PERGUNTA 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA

Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.

		R$ 72.525,01.
		R$ 66.536,01.
		R$ 50.800,01.
		R$ 64.400,01.
		R$ 56.645,01.

Matemática Financeira

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UAM

Gabriely de Oliveira Ribeiro

02/09/2019

💡 4 Respostas

Afonso Lima

03.09.2019

R$ 66.536,01.

Andre Smaira

02.10.2019

Considerando que o empréstimo é capitalizado pelo regime de juros compostos, a fórmula que nos permite calcular o saldo devedor

\(M\)

após um período

\(n\)

do empréstimo de um capital

\(C\)

é dada por:

$M = C \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}$

Do enunciado, temos que $C = {\text{R\$ }}50.000,00$ e $i = \dfrac{{1,6}}{{100}}$ . Para o período $$n$$ , devemos expressá-lo em meses porque a taxa de juros utilizada é mensal. Logo, como o período é de um ano e meio, temos que $n = 18{\text{ meses}}$ . Substituindo esses valores na fórmula:

$\eqalign{ M &= 50.000,00 \cdot {\left( {1 + \dfrac{{1,6}}{{100}}} \right)^{18}}\cr&= {\text{R\$ }}66.536,01 }$

Portanto, a segunda alternativa é a correta.