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Questão de regime de capitalização simples

Um título de valor nominal igual a R$ 6.300 para 90 dias deverá ser substituído por outro para 150 dias. Calcule o valor nominal do novo título à taxa de 2,5% ao mês no regime de capitalização simples?


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para calcular o montante a juros simples de uma aplicação, devemos aplicar a equação abaixo:


\[M=C\cdot (1+i\cdot t)\]

Em que \(M\)é o montante da aplicação, \(C\)o capital aplicado, \(i\)a taxa de juros por período e \(t\)a quantidade de períodos.

Dado que \(C = {\require{text}\text{R$ 6}}{\require{text}\text{.300}}{\require{text}\text{,00}}\) \(i=2,5\require{text}\text{% a.m}\)e \(t = \dfrac{{\left( {150 - 90} \right){\require{text}\text{ dias}}}}{{\left( {\dfrac{{30{\require{text}\text{ dias}}}}{{{\require{text}\text{m\^e s}}}}} \right)}} = 2{\require{text}\text{ meses}}\) vem que:


\[\eqalign{ M &= 6.300,00 \cdot \left( {1 + 0,025 \cdot 2} \right)\cr &= 6.300,00 \cdot \left( {1 + 0,05} \right)\cr &= 6.300,00 \cdot 1,05\cr &= {\require{text}\text{R$ 6}}{\require{text}\text{.615}}{\require{text}\text{,00}} }\]

Portanto, o valor nominal do novo título é de \(\boxed{{\require{text}\text{R$ 6}}{\require{text}\text{.615}}{\require{text}\text{,00}}}\)

Para calcular o montante a juros simples de uma aplicação, devemos aplicar a equação abaixo:


\[M=C\cdot (1+i\cdot t)\]

Em que \(M\)é o montante da aplicação, \(C\)o capital aplicado, \(i\)a taxa de juros por período e \(t\)a quantidade de períodos.

Dado que \(C = {\require{text}\text{R$ 6}}{\require{text}\text{.300}}{\require{text}\text{,00}}\) \(i=2,5\require{text}\text{% a.m}\)e \(t = \dfrac{{\left( {150 - 90} \right){\require{text}\text{ dias}}}}{{\left( {\dfrac{{30{\require{text}\text{ dias}}}}{{{\require{text}\text{m\^e s}}}}} \right)}} = 2{\require{text}\text{ meses}}\) vem que:


\[\eqalign{ M &= 6.300,00 \cdot \left( {1 + 0,025 \cdot 2} \right)\cr &= 6.300,00 \cdot \left( {1 + 0,05} \right)\cr &= 6.300,00 \cdot 1,05\cr &= {\require{text}\text{R$ 6}}{\require{text}\text{.615}}{\require{text}\text{,00}} }\]

Portanto, o valor nominal do novo título é de \(\boxed{{\require{text}\text{R$ 6}}{\require{text}\text{.615}}{\require{text}\text{,00}}}\)

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