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(UERJ 2015) Em um experimento, foi utilizada uma amostra de 200 mg contendo partes iguais dos radioisótopos bismuto-212 e bismuto-214.

Suas respectivas reações nucleares de decaimento estão indicadas abaixo:

Observe o gráfico, cujas curvas representam as variações das massas desses radioisótopos ao longo das duas horas de duração do experimento.

Determine o tempo de meia-vida do radioisótopo \(^{214}\)Bi. Calcule, também, a velocidade média de formação de partículas \(\beta\), em partícula × h\(^{-1}\), no tempo total do experimento.

QuímicaPUC-RIO

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Observa-se no gráfico que, para que metade da massa inicial sofra decaimento, são necessários 20 minutos.

Cálculo do número de partículas formadas em 2 horas:

Obs: note (no gráfico) que o consumo de Bi212 foi de 75 mg.

Cálculo da velocidade média (partículas / h):

Observa-se no gráfico que, para que metade da massa inicial sofra decaimento, são necessários 20 minutos.

Cálculo do número de partículas formadas em 2 horas:

Obs: note (no gráfico) que o consumo de Bi212 foi de 75 mg.

Cálculo da velocidade média (partículas / h):

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Battistelli

Há mais de um mês

O tempo referente à meia-vida de um radioisótopo equivale ao intervalo de tempo em que a massa de uma amostra cai pela metade. Amassa do ²¹⁴Bi, conforme o gráfico, caiu de 100 para 50 mg nos 20 minutos iniciais, de 50 para 25mg nos 20 minutos seguintes, e assim sucessivamente. Assim, o tempo de meia-vida do radioisótopo ²¹⁴Bi é igual a 20 minutos.

Esse decaimento de um átomo do radioisótopo ²¹²Bi resulta a formação de uma partícula β, conforme a reação nuclear a seguir:
²¹²Bi → ²¹²Po + β

No começo do experimento, a massa inicial de ²¹²Bi era de 100mg e  final era de 25mg. Portanto, foram consumidos 75mg desse radioisótopo.

Já que a massa molar do ²¹²Bi é de 212g . mol⁻¹, 212g (212.000mg) desses radioisótopos resultam na formação de 1 mol de partículas, que corresponde a 6 . 10²³ partículas. Dessa forma, temos:
212.000mg de ²¹²Bi → 6 . 10²³ partículas de β
75 mg de ²¹²Bi → X partículas de β

Considerando que o tempo de duração do experimento foi de 2 horas, a velocidade média v de formação de partículas equivale a:
v =  1,06 . 10²⁰ partícula . h⁻¹

 

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