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(UERJ 2013)Um objeto de dimensões desprezíveis...

preso por um fio inextensível, gira no sentido anti-horário em torno de um ponto O. Esse objeto percorre a trajetória T, cuja equação é \(X^2 + Y^2 = 25\)Observe a figura:

Admita que o fio arrebente no instante em que o objeto se encontra no ponto P (4, 3). A partir desse instante, o objeto segue na direção da reta tangente a T no ponto P. Determine a equação dessa reta.
 

Matemática

UNINTER


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

com equação x²+ y² = 25, podemos concluir que o raio da circunferência = 5.

(4,3) é um vetor normal à reta tangente, daí

a reta será 4x + 3y + c = 0

Utilizando o ponto (4,3) temos

4(4)+3(3) + c = 0

c = - 25

Logo, a equação da reta será 4x + 3y - 25 = 0 

com equação x²+ y² = 25, podemos concluir que o raio da circunferência = 5.

(4,3) é um vetor normal à reta tangente, daí

a reta será 4x + 3y + c = 0

Utilizando o ponto (4,3) temos

4(4)+3(3) + c = 0

c = - 25

Logo, a equação da reta será 4x + 3y - 25 = 0 

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Denny Lopes

Há mais de um mês

Considere que o raio do circulo é 5, logo os outros pares ordenados são (5,0) e (0,5).

Agora monta a função.

Abs

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas