intervalo de confiança. me ajudem
5 animais foram alimentados com uma certa ração durante 10 dias e verificou-se o ganho de peso (Kg):
Construa um intervalo de confiança de 95% para o ganho médio de peso desses animais:
a)1 kg
b) [3 até 6] Kg
c) [3,4 até 6,6] Kg
d) [2,8 até 5,2] Kg
e) nenhuma das respostas anteriores
💡 2 Respostas
Andre Smaira
\[\mu=\dfrac{3+3+5+5+4}5=\dfrac{20}5=4\]
O único intervalo com essa propriedade é o da alternativa D. Mas existe uma alternativa “nenhuma das respostas”, então vamos continuar calculando a variância:
\[\sigma^2=\dfrac14[(3-4)^2+(3-4)^2+(5-4)^2+(5-4)^2+(4-4)^2]=\dfrac14(1+1+1+1)=1\]
Queremos um intervalo de confiança de 95%, o que equivale a um percentil de 97,5%:
\[I=\left[\mu-\dfrac{0,975\sigma}{\sqrt n},\mu+\dfrac{0,975\sigma}{\sqrt n}\right]=\left[4-\dfrac{0,975\cdot1}{\sqrt 5},4+\dfrac{0,975\cdot1}{\sqrt 5}\right]\Rightarrow\boxed{I=\left[3,6;4,4\right]}\]
Logo a alternativa E é a correta.
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