os zeros da função são x= 2 e x = 3

basta fazer f(x)=0 e aí teremos as raízes x = 2  e  x = 3

Pergunta completa:

( )f(x) nâo possui nenhuma raiz real
( )O gráfico de f(x) possui concavidade voltada para baixo
( ) O gráfico de f(x) está totalmente acima do eixo x
( )A imagem de f(-3) é igual a 24
( )os zeros da função são x = 2 e x = 3

Encontrando as raízes:

x² - 5x + 6 = 0

(x-2)(x-3) = 0 

x - 2 = 0 então x = 2

x - 3 = 0 , então x = 3

Vértice da parábola:

xv = -b/2a = 10/4 

Yv = f(Xv) = (10/4)² - 5(10/4) + 6 = -1/4 

Vamos encontrar as opções corretas:

( )f(x) nâo possui nenhuma raiz real

Falso. Encontramos 2 raízes reais
( )O gráfico de f(x) possui concavidade voltada para baixo

Falso. a > 0 
( ) O gráfico de f(x) está totalmente acima do eixo x

Falso. Yv = -1/4 
( )A imagem de f(-3) é igual a 24

(-3)² - 5(-3) + 6 = 30

Falso
 

( )os zeros da função são x = 2 e x = 3

Verdadeiro!