A distância focal de uma lente convergente é de 12 cm. Se um objeto for colocado a uma distância de 20 cm dessa lente,que distância da mesma será?

f = (p . p´)/ (p + p´)

12 = 20p'/ (20 + p')

240 + 12 p' = 20p'

8p' = 240

p' = 30 cm. 

\[\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}\]

No nosso caso são dados:

\[\eqalign{f&=12\ cm\cr p&=20\ cm}\]

Aplicando na equação dada, temos:

\[\dfrac1{12}=\dfrac1{20}+\dfrac1{p'}\]

\[\dfrac1{p'}=\dfrac1{12}-\dfrac1{20}\]

O mínimo múltiplo comum entre os denominadores é 60:

\[\dfrac1{p'}=\dfrac5{60}-\dfrac3{60}=\dfrac2{60}=\dfrac1{30}\]

Portanto:

\[\boxed{p'=30\ cm}\]