Qual é o valor presente de um montante de R$ 9.000,00,remunerado a uma taxa composta de 7% ao ano,descontado por 5 anos e 4 meses? Cód. questão:33467

4.345,42

Denilson, você consegue me explicar qual foi o calculo que você utilizou?

Desde já, agradeço!

\[J=M-C\]

\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\) são os juros; \(M\) o montante; \(C\) o capital inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

Isolando \(C\) e substituindo os dados do problema em questão, resulta que:

\[\eqalign{ & C = \dfrac{M}{{{{\left( {1 + i} \right)}^t}}} \cr & C = \dfrac{{9.000,00}}{{{{\left( {1 + 0,07} \right)}^{^{\left( {5 + \dfrac{4}{{12}}} \right)}}}}} \cr & C = \dfrac{{9.000,00}}{{{{\left( {1,07} \right)}^{^{\left( {5,\overline 3 } \right)}}}}} \cr & C = {{R$\ 6}}{{.273}}{{,78}} }\]

Portanto, o valor presente após o desconto será de \(\boxed{{{R$\ 6}}{{.273}}{{,78}}}\).