Como calcular o ângulo de inclinação de uma reta que liga uma cidade a outra ?

Para representarmos uma reta não vertical em um plano cartesiano é preciso ter no mínimo dois pontos pertencentes a ela. Desse modo, considere uma reta s que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e possui um ângulo de inclinação com o eixo Ox igual a α.

Determinamos uma reta no plano cartesiano conhecendo dois pontos distintos, mas também é possível ser determinada conhecendo apenas um ponto e um ângulo, pois uma reta s intercepta o eixo Ox em um ponto M formando um ângulo α.

O ângulo α é formado pela reta r e por um ponto do eixo Ox localizado à direita do ponto M. A sua medida irá variar entre 0°≤ α < 180°.

Esse ângulo é a inclinação da reta e a sua tangente é o valor do seu coeficiente angular. Sendo que só será possível encontrar o seu coeficiente angular quando a reta não for vertical, ou seja, o valor de α deverá ser diferente de 90°.

Exemplo 1:

Inclinação da reta s igual a 60º.

Coeficiente angular igual a m = tg 60° = √3.

Exemplo 2:

Inclinação da reta s igual a 0°, pois é paralela ao eixo Ox.

Coeficiente angular igual a m = tg0º = 0.

Inclinação da reta é igual a 90°.

Não terá como encontrar o valor do coeficiente angular da reta s quando a inclinação for igual a 90°, pois não é possível encontrar o valor da tangente de 90°.