Combinações simples?

Olá Jucilene,

Vamos resolver.

Doces: C 8,3 = 8! / 3! (8-3)!

C 8,3 = 8! / 3!.5!

C 8,3 = 8.7.6.5.4.3.2.1 / 3.2.1.5.4.3.2.1 fazendo as simplificações vai sobrar 8.7 = 56

Salgados: C 7,2 = 7! / 2! (7-2)!

C 7,2 = 7! / 2! . 5!

C 7,2 = 7.6.5.4.3.2.1 / 2.1.5.4.3.2.1 fazendo a simplificação vai sobrar 7.3 = 21

O total de combinações será o produto dos resultados, ou seja 56 x 21 = 1176

Resultado: são aa76 possibilidades de preenchimento do recipiente.

Espero ter ajudado.

CURTE BLZ

Para os doces, você faz a combinação de 3 em 8 e para os salgados você faz a combinação de 2 em 7, como os dois ocorrem juntos, você usa a regra da multiplicação, isto é, você multiplica essas duas combinações.

Na minha resolução, deu 1176

Estamos trabalhando com combinação simples, pois não importa a ordem de preenchimento dos recipientes. No caso dos doces vamos calcular C_8, 3:

Já no caso dos salgados vamos calcular C_7, 2:

O número total de combinações será então o produto de 56 por 21:

Logo:

São 1176 as diferentes possibilidades de preenchimento do recipiente.