7) Qual é o perímetro e a área dos pontos A(4;2), B(-4; 2), C(-4; -2) e D(4; -2)? a) 22 e 28 b) 22 e 30 c) 24 e 32 d) 26 e 30

Matemática

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Eef Cicera Germano Correia

Thamyres Raiane

20/05/2020

💡 1 Resposta

Estevão Assis

21.05.2020

Resposta: Letra C) 24 e 32

Inserindo cada coordenada (x;y) no plano cartesiano, teremos um quadrilátero ABCD, que coincidentemente é um retângulo. Para se calcular o perímetro e a área do quadrilátero é necessário descobrir quanto mede cada lado do retângulo. Dessa forma:

Distância de A (4; 2) até B (-4; 2), considerando que o valor y é igual para ambas as coordenadas:
AB = 4 - (-4)
AB = 8 u.c(unidades de comprimento)

Distância de B (-4; 2) até C (-4; -2), sabendo que o valor x é igual para ambas as coordenadas:
BC = 2 - (-2)
BC = 4 u.c

É possível observar no plano cartesiano que o lado AB é igual a CD, assim como o lado o BC é igual ao lada DA. Sendo assim, podemos dizer que o retângulo tem base de 8 u.c e tem a altura de 4 u.c.
A área do retângulo é base × altura:
A = 8 × 4
A = 32 u.a (unidades de área)

O perímetro do retângulo é a soma dos 4 lados que ele possui. Sendo assim:
P = 8+4+8+4
P = 24 u.c