Qual é a grande diferença entre palavra primitiva e cognata?

O rad é a base da palavra

ex: Gato - o radical é GAT

Por quê? Pois, quando tu procuras a família de cognatas, há a repetição apenas dessa parte. Observe:

GATinho

GATão

GATona

GATa

GATo

Enquanto que, na palavras primitiva é quando tu apenas volta ao início, sem buscar o radical. Pensa assim: tu sabe que é uma palavra primitiva, pois ela existe.

PESCAR

Pesca - palavra primitiva.

Se fôssemos voltar pro radical, seria "pesc" (verbo: pescar), ao invés de pesca. Ou seja, sempre que a palavra existir é uma primitiva, afinal "pesc" (se referindo a palavra pescar) não existe.

Palavras primitivas: são palavras que servem como base para a formação de outra e que não foram formadas a partir de outro radical da língua.  

Exemplos: pedra, flor, casa.  

Palavras derivadas: são palavras formadas a partir de outros radicais.  

Exemplos: pedreiro, floricultura, casebre.

Palavras cognatas são palavras que apresentam uma raiz e significação comum, tendo a mesma origem etimológica.

Exemplo terra - terrestre

As palavras podem ser primitivas, como mar e fumo; derivadas, como remar e defumado; e compostas, como guarda-chuva, aguardente, etc. 

As palavras primitivas são constituídas por um radical único e, em grande parte dos casos, por uma vogal temática. 

As palavras derivadas têm um radical a que se acrescentam afixos (prefixos e sufixos) como em remar (re + mar) e defumado (de + fum + a + do). 

As palavras compostas, por sua vez, independentemente da forma gráfica que assumam, têm mais do que um radical: 

Guarda-chuva – palavra composta por justaposição; 

Guardanapo – palavra composta por aglutinação.