Termodinamica - Balanço de energia e massa (preciso saber como chegar nesses resultados)

Vamos analisar cada uma das questões: 1) Para determinar a quantidade de trabalho transferida à água, podemos utilizar a fórmula do trabalho realizado por uma força constante: trabalho = força x distância. Nesse caso, a força é igual ao peso do objeto (25 kg x aceleração da gravidade) e a distância é igual a 10 m. Portanto, o trabalho transferido à água é igual a 2450 J. A variação da energia interna da água é igual ao trabalho transferido, ou seja, ΔU = 2450 J. Para determinar a temperatura final da água, podemos utilizar a equação do balanço de energia: ΔU = m x c x Δt, onde m é a massa da água (10 kg), c é o calor específico da água e Δt é a variação de temperatura. Como o reservatório é termicamente isolado, não há troca de calor com o ambiente, então podemos considerar que todo o trabalho realizado é convertido em variação de energia interna. Portanto, ΔU = trabalho = 2450 J. Substituindo na equação, temos: 2450 J = 10 kg x c x Δt. Podemos rearranjar a equação para encontrar Δt: Δt = 2450 J / (10 kg x c). Considerando o calor específico da água como 4186 J/kg·K, temos: Δt = 2450 J / (10 kg x 4186 J/kg·K) ≈ 0,06 K. A quantidade de calor que deve ser removida da água para que ela retorne à sua temperatura inicial é igual à variação de energia interna, ou seja, Q = -2450 J. 2) Para determinar a variação de altura necessária para que a energia potencial mude em 1 kJ, podemos utilizar a fórmula da energia potencial gravitacional: E = m x g x h, onde m é a massa do corpo (1 kg), g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²) e h é a variação de altura. Substituindo os valores, temos: 1 kJ = 1 kg x 9,8 m/s² x h. Podemos rearranjar a equação para encontrar h: h = 1 kJ / (1 kg x 9,8 m/s²) ≈ 102,04 m. Para determinar a velocidade necessária para que a energia cinética mude em 1 kJ, podemos utilizar a fórmula da energia cinética: E = (1/2) x m x v², onde m é a massa do corpo (1 kg), v é a velocidade e E é a variação de energia cinética. Substituindo os valores, temos: 1 kJ = (1/2) x 1 kg x v². Podemos rearranjar a equação para encontrar v: v = √(2 x 1 kJ / 1 kg) ≈ 44,72 m/s. Esses resultados nos levam à conclusão de que a variação de energia potencial de um corpo em repouso é equivalente à variação de energia cinética de um corpo acelerado à velocidade encontrada. 3) A quantidade de calor transferida na forma de trabalho pode ser determinada utilizando a primeira lei da termodinâmica: ΔU = Q - W, onde ΔU é a variação de energia interna, Q é a quantidade de calor e W é o trabalho realizado. Nesse caso, ΔU = -10 kJ e Q = 5 kJ. Substituindo na equação, temos: -10 kJ = 5 kJ - W. Podemos rearranjar a equação para encontrar W: W = 5 kJ + 10 kJ = -15 kJ. Para um processo em que a transferência de trabalho é zero, a quantidade de calor transferida é igual à variação de energia interna, ou seja, Q = -10 kJ. 4) Para determinar a variação de entalpia da água após a alteração do diâmetro do tubo, podemos utilizar a equação da variação de entalpia: ΔH = m x c x Δt, onde m é a massa da água, c é o calor específico da água e Δt é a variação de temperatura. Nesse caso, não há troca de calor ou trabalho com o meio ambiente, então podemos considerar que a variação de entalpia é igual à variação de energia interna. Portanto, ΔH = ΔU = 33,56 J. A variação de entalpia para um dado aumento do diâmetro pode ser determinada utilizando a equação da variação de entalpia: ΔH = m x c x Δt. Nesse caso, a variação de temperatura é zero, pois não há troca de calor com o meio ambiente. Portanto, ΔH = 0. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.