O quadrado da medida de um cateto é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da projeção desse cateto sobre a hipotenusa?

TTTH

Tem-se o triângulo retângulo PQS de cateto 'b', hipotenusa 'a' e projeção 'm'. A partir de PQS, tem-se o triângulo retângulo PQR.

A partir do conceito de semelhança de triângulo, tem-se a seguinte equação:

-> cateto_PQS / hipotenusa_PQS = cateto_PQR / hipotenusa_PQR

-> b / a = m / b

Multiplicando de forma cruzada:

-> b² = a*m

Ou seja, o quadrado da medida de um cateto (b²) de fato é igual ao produto da medida da hipotenusa (a) pela medida da projeção desse cateto sobre a hipotenusa (m).

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