Uma urna contém dez bolinhas brancas e seis bolinhas verde. Tiram-se duas bolinhas ao acaso. Qual é a probabilidade de que sejam da mesma cor?

Uma urna com 10 bolinhas brancas e 6 bolinhas verdes. Um total de 16 bolinhas na urna.

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1) Primeiro cenário: tirar duas bolinhas brancas ao acaso.

. A probabilidade de tirar uma das 10 bolinhas brancas, dentre as 16, é 10/16.

. Como não há reposição, agora tem-se 9 bolinhas brancas e um total de 15 bolinhas. Portanto, a probabilidade de tirar a segunda bolinha branca é 9/15.

Portanto, a probabilidade do primeiro cenário é:

-> P1 = (10/16)⋅(9/15)

-> P1 = (0,625)⋅(0,6)

-> P1 = 0,375

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2) Segundo cenário: tirar duas bolinhas verdes ao acaso.

. A probabilidade de tirar uma das 6 bolinhas verdes, dentre as 16, é 6/16.

. Como não há reposição, agora tem-se 5 bolinhas verdes e um total de 15 bolinhas. Portanto, a probabilidade de tirar a segunda bolinha verde é 5/15.

Portanto, a probabilidade do segundo cenário é:

-> P2 = (6/16)⋅(5/15)

-> P2 = (0,375)⋅(0,333)

-> P2 = 0,125

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Para tirar duas bolinhas da mesma cor, é necessário ocorrer ou o primeiro ou o segundo cenário. Portanto, a probabilidade total é:

-> P = P1 + P2

-> P = 0,375 + 0,125

-> P = 0,5 = 50%

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Solução: 50%

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