15 Dados dois pontos A(3, -2, 4) e B(4, 5, 2), qual das equações abaixo representam as equações reduzidas da reta r:

Dois pontos A(xa, ya, za) = A(3, -2, 4) e B(xb, yb, zb) = B(4, 5, 2) pertencentes à reta r.

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Coeficiente angular no plano xy:

-> m_y = ( yb - ya )/( xb -xa )

-> m_y = ( 5 - (-2) )/( 4 - 3 )

-> m_y = ( 7 )/( 1 )

-> m_y = 7

Função de y em função de x:

-> y - ya = m_y⋅(x - xa)

-> y - (-2) = 7⋅(x - 3)

-> y + 2 = 7x - 21

-> y = 7x - 23 (I)

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Coeficiente angular no plano xz:

-> m_z = ( zb - za )/( xb -xa )

-> m_z = ( 2 - 4 )/( 4 - 3 )

-> m_z = ( -2 )/( 1 )

-> m_z = -2

Função de z em função de x:

-> z - za = m_z⋅(x - xa)

-> z - 4 = -2⋅(x - 3)

-> z - 4 = -2x + 6

-> z = -2x + 10 (II)

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Portanto, as equações reduzidas da reta r é:

{ y = 7x - 23 (I)

{ z = -2x + 10 (II)

Solução: letra b. y = 7x – 23 e z = -2x + 10.

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