Seja o campo vetorial → F ( x , y , z ) = ⟨ 2 x ( y + 2 ) e z , x 2 e z , x 2 ( y + 2 ) e z ⟩

Seja o campo vetorial →F(x,y,z)=⟨2x(y+2)ez,x2ez,x2(y+2)ez⟩F→(x,y,z)=⟨2x(y+2)ez,x2ez,x2(y+2)ez⟩. Determine a integral de linha deste campo vetorial em relação a curva γ(t)=(√16t2+9,t+1,3√27−19t3)γ(t)=(16t2+9,t+1,27−19t33) desde o ponto inicial ( 3,1,3) até o ponto final (5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo campo escalar  f(x,y,z)=x2(y+2)ezf(x,y,z)=x2(y+2)ez.100e3−27e2100e3−27e210e5−7e210e5−7e250e3−37e250e3−37e210e2−17e10e2−17e27e3−100e2