Qual das alternativas estão corretas?

Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as suas propriedades específicas. 

Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, analise as afirmações a seguir: 

I. Dada f(x)=s e n à potência de menos 1 fim do exponencial x, tem se quef apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus x end root end fraction

II. s e n à potência de menos 1 fim do exponencial x ≠arcsenx. 

III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 

IV. Dada f(x)=cos à potência de menos 1 fim do exponencial x tem-se que f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 1 over denominator square root of 1 minus x end root end fraction

Está correto apenas o que se afirma em: 

a) I e II. 

b) II e III. 

c) II, III e IV.   

d) I e III.  

e) I e IV.