PROBLEMAS. Un rectángulo tiene un perímetro de 100 pies. ¿Qué longitud y anchura debe tener para que su área sea máxima? La suma de un número con ...

PROBLEMAS.

Un rectángulo tiene un perímetro de 100 pies. ¿Qué longitud y anchura debe tener para que su área sea máxima?
La suma de un número con dos veces un segundo número es 24. ¿Qué números se deben elegir para que su producto sea máximo?
Hallar los puntos de la gráfica de la parábola más próximos al punto de coordenadas (0,2).
A partir de 108 pulgadas cuadradas de material se ha de construir una caja abierta de base cuadrada. ¿Cuáles han de ser las dimensiones de la caja para obtener un volumen máximo?
Dos postes de 20 y 28 pies de altura respectivamente se encuentran a 30 pies de distancia. Se han de sujetar con cables fijos en un solo punto, desde el suelo a los extremos de los postes. ¿Dónde se ha de fijar el cable para que la cantidad de cable a emplear sea mínima?
Se ha de construir una caja abierta a partir de un trozo cuadrado de material de 12 pulgadas de lado, cortando cuadrados iguales de cada esquina y doblando los lados. Hallar el volumen de la mayor caja que sea posible construir de esta manera
Hallar dos números positivos cuya suma sea 110 y cuyo producto sea máximo
Hallar las coordenadas del punto más cercano al (4,0) sobre la curva
Se desea construir un túnel cuya sección se ve en la figura, el perímetro de la sección debe de ser de 40 m. Calcular el valor del radio r y el lado x para que el área de la sección sea máxima
Hallar los puntos de la gráfica y=4- que están más próximos al punto (0,-2)
Un controlador aéreo sitúa dos aviones a la misma altitud convergiendo en un punto conforme vuelan formando un ángulo recto. Un avión esta a 150 millas del punto y se mueve a 450 millas/h. El otro avión está a 200 millas del punto y tiene una velocidad de 600 millas/h. (a) ¿A qué razón está decreciendo la distancia entre los aviones? (b) ¿De cuánto tiempo dispone el controlador para situar uno de los aviones en una trayectoria de vuelo distinta?