
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS #03 - Formalização do Método para Equações Exatas (2/4)
Agora, formalizaremos o método de resolução para equações exatas demonstrando fatos necessários e fazendo algumas observações fundamentais. No fim, resolveremos o exemplo visto na primeira parte da aula. Para ver uma parte específica do vídeo, clique em um dos indicadores abaixo!
0:00 Formalização: hipóteses
1:18 Descrição do método
2:00 Utilizando a primeira condição de exatidão: integral parcial
3:05 Observação fundamental sobre integrais parciais e obtenção da função potencial
4:16 Utilizando a segunda condição de exatidão: derivada parcial
5:27 Observação fundamental sobre a obtenção da função "constante" da integração parcial
6:05 Demonstração que a função "constante" pode ser obtida usando o fato de a equação ser exata
9:04 Obtenção da função potencial
10:22 Solução da equação diferencial
10:52 Observação sobre modos análogos de resolução começando pela outra variável
11:51 Resolução do exemplo visto na primeira parte da aula obtendo a função potencial
13:04 Verificando se a equação é exata
14:17 Usando a primeira condição: integral parcial
14:55 Usando a segunda condição: derivada parcial
15:28 Obtenção da função "constante"
16:07 Determinação da função potencial
16:38 Solução da equação diferencial do exemplo
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Bons estudos!
Produção: Lucas Etcheverria e Vinícius Fratin
UFRGS