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Matemática Básica   Aula 25   Regra de Três Simples (1)video play button

Transcrição


Olá pessoal, vamos a mais um mal do nosso curso de matemática básica. Hoje o assunto é muito importante, Regra de três simples, embora seja simples, é importante relatar o seguinte caiu muito e vestibular Enem concursos públicos, então é muito importante para você não é? Olha só antes de começar, inscreva se no canal semanalmente, aulas novas são postadas e assim você fica por dentro de tudo o que acontece por lá. Vamos começar o que vem a ser a regra de três simples A regra de três simples é uma proporção que envolve apenas nem mais nem menos do que duas grandezas quando mais do que duas grandezas estiveram envolvidos numa questão como um problema, a regra de treze chama de três composta, mas o que vem a ser as grandezas. Por exemplo, velocidade é uma grandeza como ela aparece quilómetros por hora metros por segundo, pode aparecer também assim e uma impressora páginas por minuto a quem outra grandeza tempo tempo aparece dias horas por dia, outra grandeza, quantias, quantidade de operários, quantidade de máquinas, quantidades de peças que foram fabricadas. Isso são exemplos de grandezas e como é que se resolve a regra de três? Ela envolve três passos primeiro, que significa a regra e três por que o nome de três. Porque quatro valores são sempre envolvidos, Três valores são conhecidos e uma encolhida no que você quer descobrir aqui. Esses quatro valores estão dispostos em duas colunas que são as grandezas dois valores numa coluna. Dois valores na outra coluna a incorrer estará em uma das colunas, o que não deve fazer o seguinte primeiro passo separa as colunas em grandezas, uma grandeza com uma coluna. A outra grandeza ocupa a outra coluna. Não misture se a velocidade, a velocidade em baixa velocidade, certo tempo tempo embaixo de tempo segundo passo determinar quais grandezas são direta, inversamente proporcionais. Por exemplo, se as duas foi diretamente proporcionais ou se forem inversamente proporcionais, como assim ferreto, enquanto aumenta a outra diminui. Isso significa grandezas inversamente proporcionais agora, enquanto uma aumenta a outra aumenta também. Então, em seis são grandezas diretamente proporcionais. Eu vou explicar isso aí não te preocupa. Feito segundo passo, o terceiro passo é o mais simples montar a equação e resolvê la, modificando cruzado, já que é uma igualdade de infrações. O que vamos ver isso? Daí vamos a uma questão de fácil entendimento aqui para começarmos. Olha só a seis horas da manhã o relógio da matriz demora vinte segundos para dar a seis badaladas ao meio dia para dar as doze badaladas. Demorará quantos segundos aqui a gente tem duas grandezas envolvidas. Uma delas é a quantidade de badaladas e a outra grandeza sem envolver aqui é o tempo em segundos qualquer olha só no dia seguinte, às seis da manhã, o relógio da matriz demora vinte segundos para dar a seis badaladas. Então em vinte segundos ele dá seis badaladas para quem e ao meio dia para para dar as doze badaladas, ele vai demorar um tempo de quantos segundos é uma questão bem simples, mas vamos inteira que primeiro nós separamos em duas grandezas colunas das grandezas badaladas e colón dos segundos. O segundo passo é perceber se as grandes ação direta ou inversamente proporcionais olha só seis badaladas demoram vinte segundos, doze badaladas. Vai demorar mais, vai demorar menos uma demorar mais. Então Chiesa aqui não é um valor maior do que o vinte, então a gente tem o costume de colocar sempre a flecha tinha vindo do menor para o maior aqui no lado esquerdo da para perceber que vai dos seis para o doze já é só olhar. A gente vê que vai de seis para doze agora que a gente deveria fazer aquele teste. Se seis badaladas demoram vinte segundos, doze badaladas vão demorar mais. Então xixi é um valor maior do que vinte e eu não sei quanto é, mas eu sei que é maior que vinte e tal Florestinha desse também Nós estamos percebendo que as festinhas estão no mesmo sentido. Se estão no mesmo sentido são grandezas diretamente proporcionais ou só você pensar da seguinte maneira não. Se você aumenta a quantidade de badaladas com certeza irá aumentar a quantidade de segundos aumenta uma, aumenta a outra grandezas diretamente proporcionais qualquer são diretamente proporcionais. Vamos fazer assim seis Dividido por doze, isso é que é igual a vinte, dividido por fiz, ou seja, você pode copiar da mesma maneira. Você está enxergando aqui determinar a proporção exatamente como está aqui Igualdade, frações, fazemos o que é mesmo multiplicamos cruzado, não é? Então vamos ficar quanto chies vezes seis. Isso aqui das seis fiz é igual a doze vezes, vinte duzentos e quarenta, então este será duzentos e quarenta. Você está multiplicando desse dividindo duzentos e quarenta dividido por seis. Isso aqui vai dar então quarenta o que, segundo qualquer a gente alternativa correta a letra se olha só quero fazer uma observação aqui. Poderia pensar assim bom se elas são grandezas diretamente proporcionais e você perceber o seguinte dos seis para doze que aconteceu daqui para cá, houve uma multiplicação por quanto por dois. Então, certamente daqui para cá, essa multiplicação por dois ela deverá se repetir. Então, se aqui a vinte vezes, dois os x e certamente sem conta alguma a gente consegue perceber que deve ser quarenta segundos ou aqui. Vamos a uma segunda questão? De certa forma também bem sim, olha só, embalando alimentos doados para o programa Fome Zero Quatro voluntários gastaram setenta e cinco horas. Bom, olha só a gente tem duas grandezas envolvidas voluntários e horas. Vamos com a cara voluntários horas aqui está acontecendo o seguinte tem quatro voluntários e Ex- gastam setenta e cinco horas para embalar alimentos, Então quatro voluntários estão gastando setenta e cinco horas aqui, olha só se fosse possível contar com doze funcionários trabalhando no mesmo ritmo daqueles quatro. Em quanto tempo o trabalho seria feito, Então o seguinte com doze funcionários. Quanto tempo o trabalho seria feito? Quem agora parece atenção numa coisa do quatro por doze? A festinha vai sempre, então do menor para o maior. Vamos pensar assim. Quatro voluntários trabalhando demoram setenta e cinco horas para embalar uma certa quantidade. Se nós tivemos doze funcionários para embalar a mesma quantidade, ou seja, mais funcionários, vai demorar mais, vai demorar menos, demorar menos A gente, eu não sei quanto é, mas é um valor abaixo de setenta e cinco, então Faixinha vai do menor para o maior, repara o seguinte Nós temos aqui a flechas com sentidos contrários. Sentidos contrários caracterizam grandezas inversamente proporcionais. E como é que a gente monta a proporção? Assim faça sim. Quatro sobre doze qualquer. Só que ao invés escrever agora setenta e cinco. Sobre fiz inverta, nós teremos sobre setenta e cinco. O que importa é inverter uma das duas atrações a quem chegamos a igualdade de infrações. Multiplicamos cruzado, que nós teremos vezes doze, doze, quatro vezes, setenta e cinco. Isso aqui vai dar trezentos. Então acho trezentos. Dividido pelo doze. Isso aqui dará. Então fiz igual a vinte e cinco, que vinte e cinco hora da mesma forma coisa esses anterior você poderia pensar da seguinte maneira um amigo são grandezas agora inversamente proporcionais. Daqui para cá, não houve uma multiplicação por três Sim, então acontece daqui para cá. Nós vamos ter que ter uma divisão por três por serem inversamente proporcionais setenta e cinco, dividido por três. Nós temos aqui um xis valendo quanto vinte e cinco horas. A próxima questão é só a cisterna de uma indústria. Tem a forma de um paralelepípedo retângulo com dimensões internas de oito metros de comprimento, seis metros de largura e cinco metros de altura. Construindo aqui para nós vamos ter algo mais ou menos assim. Muito embora a gente não tenha visto ainda geometria, a gente vai ver com o tempo. Essa questão não é, quer assim conhecimento geométrico Para resolver, tem que ser no mínimo. Aqui vamos colocar os dados, diz que tem oito metros de comprimento. Esta lembrança que um paralelepípedo, uma caixa paralelepípedo, reto reta, oito metros de cumprime