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Derivada de uma Função (Aula 3) ( 480 X 854 )video play button

Transcrição


Olá pessoal! Tudo bem, vamos continuar com assuntos derivadas e agora nós veremos a derivada de uma função e você verá que isso aí é muito importante sobre o assunto das derivadas beleza. Só se você gostar do vídeo que querem curtir outra coisa pessoal divulga trabalho compartir. Esse trabalho já queria totalmente gratuito e pode ajudar aí inúmeros estudantes, beleza não começar, Então vem comigo aqui então pessoal, vamos ver aqui a derivada de uma função. Olha só o que diz aqui a derivada de uma função dada por IP são iguais e fiz olha só pessoal é a função dê notada por filhinha dishes do bem tal que seu valor em qualquer xis pertencente ao domínio da função é dado por nós temos então aqui a derivada a função representada por esse limite aqui para quem ela só continua dizendo assim, se esse limite existir a ser não existe um limite, não existe a derivada. Quem continua assim? Dizemos que uma função ela é, derivava eu ou diferenciava elda pessoal Quando existe a derivada todos os pontos de seu domínio PSOL, reparem que a derivada de uma função nada mais é do que aquele limite que nós tanto calculamos em nas aulas anteriores. Na verdade, ou seja, a pessoa só presta atenção. A derivada de uma função nada mais é do que a inclinação, ou seja, o coeficiente angular da reta tem gente a essa função. Beleza vem comigo aqui então pessoal, esse limite aqui ele nada mais é do que o coeficiente angular da reta. Tem gente a essa função em pessoa repara que a derivada de uma função ela é uma outra função. Isso porque a pessoa derivada função depende daquele fiz ali, ou seja, depende da precisa do ponto onde nós iremos colocar a reta. Tem gente beleza, por exemplo, é só naquele gráfica. Limpe seu pegar aquele ponto ali pessoal traçando a reta, tem gente, a curva está naquele ponto. Nós temos essa meta, tem gente aí e essa reta tangente pessoal possui coeficiente angular, ou seja, por ser uma derivada para aquela precisa que nós temos ali quem agora. Por exemplo, se eu pegar aquele outro ponto ali, aquele outro ponto pessoal possui uma subsista, diferente da decisão anterior, concorda comigo, ou seja, o valor dos diferentes o que acontece? Nós temos aquela reta, tem gente que também possui uma inclinação, ou seja, a derivada diferente da derivada da reta anterior que nós façamos ali, beleza então pessoa derivada de uma função irá depender da AB, precisa que nós iremos escolher ali para função. Beleza vem comigo aqui então pessoal. Por isso que a derivada de uma função ela é uma outra função está porque sempre a depender aqui ou desse valor, fiz que nós temos o aqui agora olha a equipe, só que nós temos outras notações podem ser usadas no lugar de Lulinha, que representa derivada da função filhinha difícil pessoa. Nós temos aqui essa representação derivada a função em relação à China, para só de fizer a mesma coisa que Ibson, então derivada de pessoas em relação ao fiz. Agora essa terceira equipe sol, ela é uma notação foi criada pelo matemático. Lá esta, essa derivada que é derivada da equação e pessoas em relação ao SHIS, ou seja, derivada da função em relação à China, está. Então nós vamos sempre utilizar nosso curso ou essa anotação, aquilo que anotação de la ou essa anotação aquilo que anulou a votação que foi criada pelo matemático francês lá grandes a quem pessoal? Agora vamos derivar algumas funções, sempre lembrando que a derivada de uma função representa a inclinação, ou seja, o coeficiente angular da reta Tem gente a essas funções. Beleza vem comigo aqui então pessoa olha o primeiro exemplo aqui Dada função, nós temos aqui uma função do segundo grau. Tá encontre a derivada dessa função aqui para o Chile valendo três beleza, então pessoa primeiramente vamos embarca derivada da função isso para precisa valendo. Três. Nós vamos ter aqui a derivada lá no Chile. Três Dada pelo limite vamos ver aqui isso quando Delta shis ele tende a zero, vamos ver aqui nós vamos ter. Então a função, a função é xis más del taxis. Então nesse caso três mais o Delta fiz menos destes que nesse caso é o F de três. Tudo bem, tudo isso dividido pelo Delta. Primeiramente pessoal, vamos calcular aqui a UFN. Três então era só fim de três. Nós vamos aqui na função e no lugar do Chile aqui nós vamos colocar o três, ou seja, ficaremos com três vezes o Xis ao quadrado, ou seja, o três ao quadrado mais dois vezes ou três nós temos menos um então pessoa só A primeira potência, três ao quadrado dá nove três vezes nove da vinte e sete, duas vezes, três das seis, então, vinte e sete mais os seis, nós vamos ter trinta e três e trinta e três menos um. Nós ficaremos com trinta e dois, Então calculamos o chef de três e o resultado deu trinta e dois, agora a pessoa vamos calcular off de três, mais o Delta Xis olha só de três, mais o Delta fiz. Nós vamos ter o seguinte nós queremos com três que multiplica o Chile, aquilo que nós vamos colocar então ou três mais o Delta Xis isso aqui é o quadrado mais dois que multiplica o xis que três mais o delta xis tudo bem e ainda temos o menos um continuando aqui nós vamos ter o seguinte ao três então irá multiplicar. Nós temos aqui pessoas, Esse produto notável a que nós faríamos o quadrado primeiro será três ao quadrado. Ficaremos com nove mais duas vezes o primeiro, então dois vezes ou três das seis vezes o Delta Xis ficaremos com os com seis de altas? Fiz mais o quadrado segundo que nesse caso o Delta xis elevado ao quadrado. Todos aqui a fecham parentes. Agora a pessoa nós temos esse dois aqui a multiplicando se fará a distributiva, que é o famoso chuveirinho. Então nós teremos mais duas vezes o três das seis e dois vezes deu táxis, teremos aqui dois deltas e temos ainda o menos um Tudo bem. Agora a pessoa crie três. Aliam, ele está multiplicando todo esse parentes aqui. Nós vamos fazer a propriedade distributiva também está. São três vezes nove da vinte e sete três vezes. Seis del táxis. Ficaremos com dezoito Delta x, y z e o três que multiplica Delta Chiesa o quadrado. Ficaremos com três Delta XI está tudo isso daqui a elevada ao quadrado. Nós temos ainda mais seis, mais o dois de alta xis e temos ainda o menos um. Então continuando aqui, olha só o vinte e sete com mais esse seis, nós ficaremos com trinta e três e trinta e três menos esse um, ficaremos com trinta e dois. Temos aqui a dezoito Delta SHIS, somada com esse dois mil táxis queremos com vinte Delta fiz e temos ainda esse três que multiplica o Delta SHIS QI está levando ao quadrado agora pessoal substituindo a quina derivada da função, nós vamos ter o seguinte oito A derivada a função no Chile? Teresa, Dado pelo limite, isso quando del taxis ele tende a zero, está agora. Vamos colocar aqui o que vem a ser o chef de três más del taxi. Tudo isso daqui estão copiando, nós vamos ter trinta e dois mais ouvinte de alta xis e temos ainda o três que multiplica o Delta xis elevado ao quadrado Tudo bem, nós temos ainda pessoal! Menos de três pessoal de três, ele vale trinta e dois, então ficaremos ainda com menos o trinta e dois, Isso tudo dividido pelo Delta. Olha só pensam, nós temos aqui o trinta e dois positivo Com trinta e dois negativos Nosso cancelamos está não só vou passar um traço aqui assim para não misturar nós vamos ter, então o seguinte Continuando aqui ao nós vamos ter então que o limite isso quando del táxis ele tende a zero, tudo bem, vamos ver que sobre sobre o então vinte, que multiplica o Delta xis mais o três que multiplica o Delta xis elevado ao quadrado, enquanto que no denominador nós vamos ter o Delta diz Beleza pessoa! Agora vamos colocar aquilo o Delta SHIS em evidência, ou seja, tudo! Se daqui pessoal é o mesmo que o limite delta xis ele tende a zero. Nós vamos ter agora o seguinte a colocando Delta chineses em evidência não vamos ter del taxis abre parentes. Era só del taxi às vezes, quanto que resulta que a vinte del Taxis del Taxis, vez, ouvinte? Más del taxi às vezes, quanto que resulta que a treze del taxis ao quadrado. Três Delta concorda comigo no denominador, nós vamos ter aqui o Delta. Fiz então nesse momento pessoal, nós podemos aqui a multiplicar, dizer nos te