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Transcrição


Olá pessoal, tudo bem, estou aqui novamente para a gente falar agora sobre o coeficiente de variação recente variação é mais uma medida de dispersão. A diferença dela para a variância e dele para a variância e para dizer o padrão é que o coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, enquanto as outras duas são medidas de dispersão absolutas. O desvio padrão e a variância são medidas de dispersão absoluta. Coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa. A gente vai entender o que significa isso e vão entender a utilidade do coeficiente de variação. Primeiramente vamos vamos ver a fórmula do coeficiente de variação chama ele de CV e o coeficiente de variação é uma razão entre o desvio padrão e a média. Vou chamar que a média de mim os a letra me para representar o dizer padrão a média. Então se você tem uma determinada distribuição e você que é o coeficiente de variação dela, você vai calcular o dizer. O padrão vai calcular a média vai fazer a razão entre eles. Dois e com isso você obtém o coeficiente de variação. Veja o seguinte A gente sabe que a média ela vai ter. Digamos que a gente esteja falando de idades. A média vai ser dada, por exemplo, em anos o dizer o padrão. A gente viu que na mesma unidade da variável, então o desvio padrão também vai ser dado. Em anos anos, dividido por anos, a gente corta, inclusive as unidades. A gente fica, então com uma medida, o coeficiente de variação é uma medida que não tem uma unidade. É uma medida percentual, é simplesmente um valor. Aqui a gente vai ter, por exemplo, um coeficiente de variação de zero vírgula quinze, que significa um coeficiente de variação de quinze por cento, o que tem de variação. Então, ele essa relação. E é por isso que a gente diz que é uma medida de dispersão relativa. A gente está fazendo. A gente está pegando o desvio padrão, que é uma medida de dispersão e dividindo pela média para ter uma ideia de quanto aquele dizer o padrão em relação à média. Isso é ser relativo o nosso. No caso, quando a gente tem um coeficiente de variação de quinze por cento. O que a gente está dizendo é que o desvio padrão é quinze por cento da média desvio padrão. Nesse caso, não é tão grande porque ele só quinze por cento da média. A gente pode ter uma outra distribuição, que tem um coeficiente de variação de setenta por cento. Ou seja, aqui o desvio padrão já seria setenta por cento da média. Ou seja, se o padrão ele é relativamente grande em relação à média, aqui já seria uma distribuição que está um pouco mais espalhada. Então, é para isso que serve o coeficiente de variação para a gente ver esse espalhamento não de uma maneira absoluta, não simplesmente com o número, mas sim com uma relação, uma porcentagem que vai nos indicar se aquele diesel padrão é grande ou não em relação à média daquela distribuição que a gente está trabalhando, imagina, por exemplo, como trabalhar com essa distribuição aqui a um, quatro, seis e nove? Essa distribuição a gente já calculou em blocos anteriores que essa distribuição aqui ela tem uma média, que é que eu vou usar novamente a letra minha e a média dela é cinco. Vamos dizer que a gente está falando em anos nesta forma de idade. Essa média a gente a calculou uma média de cinco anos, o dizer o padrão que a gente já calculou também esse dizer o padrão, na verdade gente calculou a variância Essa aliança era de oito vírgula cinco anos ao quadrado, porque a variância é dada na mesma unidade elevada ao quadrado. Se a variância oito vírgula cinco anos ao quadrado dizer o padrão vai ser gorda, is disso a raiz de oito vírgula cinco é aproximadamente dois vírgula nove e a unidade que vai ser anos na mesma unidade da grandeza que a gente está trabalhando. Então nós temos aqui a média e temos o dizer padrão. O coeficiente de variação aqui vai ser o que o CV vai ser, dizia o padrão dividido pela média. Dizer o padrão é dois vírgula nove, dividido pela média de cinco. Isso aqui nos dá zero virgula cinquenta e oito, ou seja, cinquenta e oito por cento. Então essa nossa primeira distribuição aqui um, quatro, cem dezanove, ela tem um coeficiente de variação de cinquenta e oito por cento, ou seja, o dizer o padrão cinquenta e oito por cento da média. Agora vamos olhar uma outra distribuição que essa daquilo onze, catorze, dezesseis e dezanove que acontece essa distribuição ao se comparar ela com a primeira que essa distribuição nas simplesmente somamos dez unidades a cada um dos números do agente foi para onze, de quatro por catorze. Dos seis de dezesseis de nove para dezanove. Ou seja, se a gente somou dez unidades, a gente sabe, lembrando das propriedades da média e da própria das propriedades do desvio padrão. A nova média. Ela vai ser somada de dez unidades também. A média é afetada pela soma. Então, de cinco a nova média vai para quinze anos. E o dizer o padrão ele não é afetado pela soma. Se dizer o padrão não é afetado pela soma de dizer padrão, vai continuar sendo o mesmo anterior dois vírgula. Nós, além da importância da gente ter em mente as propriedades do diesel padrão e as propriedades da média, facilita bastante. A gente não precisa perder tempo aqui fazendo cálculos. Se a média é quinze anos e o diesel padrão aqui de dois vírgula nove anos, o novo coeficiente de variação coeficiente variação dessa distribuição aqui é de dois vírgula nove, que é o dizer padrão dividido pela média que agora quinze. Então esse novo coeficiente de variação aqui vai ser zero virgula dezanove, mais ou menos que é dezanove por cento zero vírgula dezanove Então o que a gente tem aqui nós temos comparando essas duas distribuições. Nós temos duas distribuições que tem o mesmo dizia o padrão dois Vírgula nove. Se a gente olhar se somente o dizer padrão, a gente tenderia dizer que as duas distribuições tem o mesmo nível de heterogeneidade. O mesmo nível de espalhamento de dispersão de variabilidade a gente tenderia dizer isso, Mas se você for olhar o desvio padrão e olhar também a média, você vai ver que olha, No primeiro caso, o desvio padrão era cinquenta e oito por cento da média. Nesse segundo caso dizer padrão, é só dezanove por cento da média, ou seja, o coeficiente de variação dezanove por cento e no primeiro conselho de variação era cinquenta e oito por cento. Portanto, a gente pode dizer que essa segunda distribuição aqui ela é mais homogênea. Os dados estão mais relativamente mais próximos entre si do que na primeira distribuição. Está sendo então a gente pode. Você observa que que a variância e o desvio padrão não são medidas tão boas para a gente comparar uma distribuição com a outra. O coeficiente de variação ele vem justamente para isso. Ele vem para facilitar a comparação entre duas entre duas distribuições. Tá bom? É isso, A gente fica por aqui e a gente se forma novamente uma nova oportunidade. Obrigado.